Question

Дан треугольник ABC и прямая DE (DE ∥ AC). Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢BDE=84°, Чему равен ∡ BАC?

Answer 1

Решение на фото

Ответ :84

Answer 2

Чтобы найти угол BAC в треугольнике ABC, мы можем использовать свойство параллельных линий и внутренних углов треугольника. Мы знаем, что DE параллельно AC, и у нас есть угол BDE, равный 84 градусам.

Сначала найдем угол BCD в треугольнике BCD. Угол BCD равен сумме углов BDE и CDE, так как они образуют линию DE:

Угол BCD = Угол BDE + Угол CDE = 84° + 180° - Угол BAC (так как BDE и CDE в сумме дают прямой угол)

Угол BCD = 84° + 180° - Угол BAC

Теперь, чтобы найти угол BAC, нам нужно выразить его:

Угол BAC = 180° - Угол BCD

Угол BAC = 180° - (84° + 180° - Угол BAC)

Угол BAC = 180° - 84° - 180° + Угол BAC

Угол BAC = Угол BAC - 84° + 180° - 180°

Угол BAC = Угол BAC - 84°

Теперь мы можем выразить угол BAC:

Угол BAC = Угол BAC - 84°

Чтобы избавиться от угла BAC с обеих сторон уравнения, прибавим 84°:

Угол BAC + Угол BAC = 84° + Угол BAC

2 * Угол BAC = 84°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол BAC:

Угол BAC = 84° / 2

Угол BAC = 42°

Таким образом, угол BAC в треугольнике ABC равен 42 градусам.