Question

Найдите Периметр ромба у которого один из углов равен 150 градусов а меньшая диагональ равна 4,5 см а 27 см Б 18 см Б 13 см в 21,5 см ​

Answer 1

Ответ:  19 см.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АВО=75*, угол АОВ=90*, угол ОАВ=15*.  Сторона ВО=2,25 см.  Найдем ОА=АС/2:

ОА/ВО=tg75*.  tg75*=3,7321;

OA=2,25*3.7321 =8,4 см.

АС=D=8,4 см.

Р(ABCD)=4a;

a=1/2√D²+d²=1/2√8.4²+4.5²=1/2√ 70.56+20.25=1/2√90.81=1/2*9.5=4.76 см.

Р(ABCD)=4a=4*4.76=19 см .

Answer 2

Периметр ромба можно найти, зная длину одной из его сторон. Однако, у вас есть информация о меньшей диагонали и угле, что позволяет нам найти эту сторону.

1. Сначала найдем длину большей диагонали (D1) с помощью теоремы косинусов. Известно, что угол в ромбе равен 150 градусам, что соответствует 30 градусам для половины угла в ромбе.

2. Используем теорему косинусов:

   cos(30 градусов) = a / (18 см), где "a" - длина стороны ромба, соответствующая меньшей диагонали (4,5 см).

   Теперь найдем "a":

   a = 18 см * cos(30 градусов) a = 18 см * √3/2 a = 9√3 см

3. Теперь, когда у нас есть длина стороны "a", мы можем найти периметр ромба:

   Периметр = 4 * a Периметр = 4 * 9√3 см Периметр = 36√3 см

Итак, периметр ромба равен 36√3 см.