Question

В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равен 36 градусов. Найдите углы трапеции

Answer 1

Ответ:

Пусть угол равен x, тогда другой x+36, так как трапеция прямоугольная,то два угла равны по 90 градусов, а следующие два угла в сумме дают 180 градусов

x+x+36=180

2x+36=180

2x=144

x=72

x+36=72+36=108

то есть углы равны 90, 90, 72,108 градусов

Answer 2

Для нахождения углов прямоугольной трапеции, в которой разность углов при одной из боковых сторон равна 36 градусов, мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. Углы при параллельных сторонах трапеции смежные (дополнительные).
2. Угол при прямом угле (угол в вершине трапеции) равен 90 градусам.

Обозначим угол при одной из боковых сторон трапеции как α. Тогда угол при другой боковой стороне будет равен (α + 36) градусов.

Также, угол при прямом угле (90 градусов) равен сумме углов при верхней и нижней основаниях трапеции.

Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

α + (α + 36) + 90 + 90 = 360

Сгруппируем подобные элементы:

2α + 216 = 360

Теперь выразим α:

2α = 360 - 216 2α = 144

Делим обе стороны на 2:

α = 144 / 2 α = 72

Таким образом, угол при одной из боковых сторон трапеции равен 72 градусам, а угол при другой боковой стороне равен α + 36 = 72 + 36 = 108 градусам. Угол при верхней основании трапеции также равен 108 градусам, и угол при нижней основании трапеции равен 72 градусам.