Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза BC=20 см. Найти длину высоты AH, если HC=15 см.

Answer 1

Ответ:

5√3 см.  

Объяснение:

ВН=20-15=5 см

АН=√(15*5)=√75=5√3 см

длина высоты равна квадратному корню из произведения отрезков на которые высота делит гипотенузу

Answer 2

Для нахождения длины высоты треугольника AH вам потребуется использовать теорему Пифагора, так как у вас есть прямоугольный треугольник ABC (гипотенуза и одна из катетов известны).

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (BC^2) равен сумме квадратов длин катетов (AC^2 + HC^2).

BC^2 = AC^2 + HC^2 20^2 = AC^2 + 15^2 400 = AC^2 + 225

Теперь выразим AC^2:

AC^2 = 400 - 225 AC^2 = 175

Теперь найдем длину катета AC, извлекая квадратный корень:

AC = √175 ≈ 13.23 см

Теперь у нас есть длина катета AC, и мы можем найти длину высоты AH. Высота AH перпендикулярна к гипотенузе BC и проходит через вершину угла A, разбивая треугольник на два подобных треугольника. Один из этих треугольников - это треугольник AHC.

Вы можете использовать пропорциональность треугольников:

AH / AC = HC / BC

AH / 13.23 = 15 / 20

Теперь решите это уравнение для AH:

AH = (15 / 20) * 13.23 AH = 0.75 * 13.23 AH ≈ 9.93 см

Таким образом, длина высоты AH примерно равна 9.93 см.