Question

Срочно нужно. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BP, при этом BP = 6 см. Периметр ∆ABC равен 30 см. Чему равен периметр треугольника BPC?

Answer 1

Ответ:

21 см

Объяснение:

$P_{ABC}=AB+BC+AC$

АВ = ВС, по условию,

AP = PC, так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой.

Получаем:

$P_{ABC}=AB+BC+AC=2BC+AP+PC=$

$=2BC+2PC=2(BC+PC)$

$P_{ABC}=30$ см

$2(BC+PC)=30$

$BC+PC=15$  см

$P_{BPC}=BC+PC+BP=15+6=21$  см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника. Таким образом, треугольник BPC также является равнобедренным треугольником, и BP является медианой, делящей его на два равных треугольника.

Теперь мы знаем, что BP = 6 см, и периметр треугольника ABC равен 30 см. Так как медиана делит треугольник на два равных треугольника, то каждый из них имеет половину периметра треугольника ABC.

Значит, периметр треугольника BPC равен половине периметра треугольника ABC:

Периметр BPC = (1/2) * 30 см = 15 см.

Ответ: Периметр треугольника BPC равен 15 см.