Question

Ребро основания правильной шестиугольной призмы равно 3 см, а её высота 8 см. Найти длинну наибольшей диоганали призмы ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 25 баллов

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

В основании лежат 6 равносторонних треугольников.

АВ=ВС=СD=DE=EF=AF=FO=EO=DO=OC=

=BO=AO=3см.

АD=2*AB=2*3=6 см.

АА1=8см по условию.

∆АА1D - прямоугольный.

АD- гипотенуза

АА1 и АD - катеты

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

AD²=AA1²+AD²=6²+8²=36+64=100 см

AD=√100=10см диагональ призмы

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Наибольшая диагональ призмы - гипотенуза треугольника образованного высотой и наибольшей диагональю основания. Наибольшая диагональ основания правильного шестиугольника - диаметр описанной окружности равной двум длинам ребра основания - 3*2=6 см.

Длина диагонали - √(8²+6²)=10 см.

Answer 3

Для нахождения длины наибольшей диагонали правильной шестиугольной призмы с данными размерами, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрите одну из треугольных граней призмы. Эта грань будет равнобедренным треугольником.

2. Найдите длину бокового ребра треугольника, используя половину длины основания призмы. В данном случае, половина длины основания равна 3 см / 2 = 1.5 см.

3. Рассмотрите боковой треугольник. Поскольку он равнобедренный, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одной из его диагоналей (пусть это будет гипотенуза).

4. Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

5. Значения a и b равны половине длины бокового ребра, то есть 1.5 см.

6. Подставьте значения a и b в формулу и решите для c:

   c^2 = (1.5 см)^2 + (1.5 см)^2 c^2 = 2.25 см^2 + 2.25 см^2 c^2 = 4.5 см^2

7. Найдите квадратный корень обеих сторон:

   c = √(4.5 см^2) c ≈ 2.12 см

Таким образом, длина наибольшей диагонали призмы составляет приблизительно 2.12 см.