Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 3, а площадь прямоугольника равна 1452 дм2? Ответ: a= дм; b= дм.

Answer 1

Ответ:

а = 44 дм.  b = 33 дм.

Объяснение:

4х · 3х = 1 452

12х² = 1 452

х² = 1 452 : 12

х² = 121

х = 11

а = 4 · 11 = 44 дм.

b = 3 · 11 = 33 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений. Пусть a - это длина прямоугольника, а b - его ширина.

Мы знаем, что соотношение между a и b составляет 4:3, что можно записать как:

a/b = 4/3

Также нам известна площадь прямоугольника, которая равна 1452 дм²:

a * b = 1452

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. a/b = 4/3
2. a * b = 1452

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. Сначала из первого уравнения выразим a:

a = (4/3) * b

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

((4/3) * b) * b = 1452

Упростим уравнение:

(4/3) * b^2 = 1452

Теперь домножим обе стороны на (3/4), чтобы избавиться от дроби:

b^2 = (1452 * 3/4)

b^2 = 1089

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

b = √1089

b = 33 дм

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти значение a, используя первое уравнение:

a = (4/3) * b a = (4/3) * 33 a = 44 дм

Итак, стороны прямоугольника a и b равны:

a = 44 дм b = 33 дм