Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС = 6см, катет АС= 8 см, гипотенуза АВ = 10см.Найдите значения: a) sina, cosa, tga, ctga b) sinB. cosB, tgB, ctgB Если можно,подробное решение Даю 70 Баллов

Answer 1

АВ^2=АС^2+ВС^2
25=ВС^2+16
ВС^2=9=ВС=3

sinA=ВС\АВ=3\5
cosA=АС\АВ=4\5
tgA=ВС\АС=3\4
sinB=АС\АВ=4\5
cosB=ВС\АВ=3\5
tgB=АВ\АС=4\3

Надеюсь помоглаシ

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Давайте начнем с части (a):

a) Найдем значения sina, cosa, tga и ctga.

1. sina (синус угла A): sina = Противолежащая сторона / Гипотенуза = BC / AB = 6 / 10 = 0.6

2. cosa (косинус угла A): cosa = Прилежащая сторона / Гипотенуза = AC / AB = 8 / 10 = 0.8

3. tga (тангенс угла A): tga = Противолежащая сторона / Прилежащая сторона = BC / AC = 6 / 8 = 0.75

4. ctga (котангенс угла A): ctga = 1 / tga = 1 / 0.75 = 4/3 = 1.33

Теперь перейдем к части (b):

b) Найдем значения sinB, cosB, tgB и ctgB.

Обратите внимание, что угол B является дополнительным углом к углу A, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

1. sinB (синус угла B): sinB = sin(90° - A) = cosA = 0.8

2. cosB (косинус угла B): cosB = cos(90° - A) = sinA = 0.6

3. tgB (тангенс угла B): tgB = tg(90° - A) = 1 / tga = 1 / 0.75 = 4/3 = 1.33

4. ctgB (котангенс угла B): ctgB = 1 / tgB = 1 / 1.33 ≈ 0.75

Таким образом, получаем следующие значения:

a) sina = 0.6, cosa = 0.8, tga = 0.75, ctga = 1.33

b) sinB = 0.8, cosB = 0.6, tgB = 1.33, ctgB ≈ 0.75