Question

∠1 = ∠2 и DC = CE. BC = AC Докажи равенства ΔADB = ΔCBD. AB = CD, AD = BC Докажи равенства

Answer 1

ACF=DCB по стороне(DC=CE), и двум углам (Угол 1= углу 2)угол DCB=углуACF(Т.к они вертикальные).Следовательно стороны равны.

( можешь отметить лучшим ответом?)

Answer 2

Для доказательства равенств ΔADB = ΔCBD, AB = CD, AD = BC, используем информацию, данную в условии:

1. Из условия известно, что ∠1 = ∠2. По свойству равных углов в треугольниках, у которых соответствующие стороны пропорциональны, получаем ∠ADB = ∠CDB.

2. Также известно, что DC = CE и BC = AC. Рассмотрим треугольники ΔCDE и ΔCAB. У них соответствующие стороны равны, поскольку CD = AC и CE = BC. Кроме того, у них общий угол ∠C, так как BC и AC являются продолжениями стороны CE. Следовательно, треугольники ΔCDE и ΔCAB равны по стороне-уголу-стороне (SAS).

3. В результате равенства треугольников ΔCDE и ΔCAB имеем AD = BC и ∠ADB = ∠CDB. По свойству равных треугольников, получаем ΔADB = ΔCBD.

4. Также из равенства треугольников ΔCDE и ΔCAB следует, что AB = CD.

Таким образом, равенства ΔADB = ΔCBD, AB = CD и AD = BC были доказаны на основании информации, предоставленной в условии.