Question

кут при бічній основі рівнобедреної трапеції дорівнює 60°,її бічна сторона перпендикулярна до діагоналі і дорівнює 12 см.Чому дорівнює периметр даної трапеції?​

Answer 1

Ответ:

Периметр = 42см

Объяснение:

AD = 6 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30 градусів

AB=CD=CB=12 см так як ABCD - рівнобічна трапеція та трикутник BCD теж рівнобедрений.

Answer 2

Давайте розглянемо рівнобедрену трапецію і розв'яжемо це завдання.

1. Зауважимо, що кут при бічній основі трапеції дорівнює 60°.

2. За правилом синусів для трикутника можемо знайти висоту трапеції (h), використовуючи наступну формулу:

   $\sin(60^\circ) = \frac{h}{12 \, см}$

   Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

   $h = 12 \, см \cdot \sin(60^\circ) = 12 \, см \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \, см$.

3. Також, за властивістю рівнобедреної трапеції, середня лінія є відомою і дорівнює половині суми довжин основ:

   $AB = CD = \frac{12 \, см + BC}{2}$

   Тепер ми можемо знайти довжину бічного відрізку BC:

   $12 \, см + BC = 2 \cdot AB$

   $BC = 2 \cdot AB - 12 \, см$

   $BC = 2 \cdot \frac{12 \, см + BC}{2} - 12 \, см$

   $BC = 12 \, см - 12 \, см = 0\, см$

4. Тепер, коли ми знаємо довжину бічного відрізку BC і висоту трапеції h, можемо знайти периметр трапеції.

   Периметр трапеції (P) дорівнює сумі довжин всіх її сторін:

   $P = AB + BC + CD + DA$

   $P = AB + 0 \, см + 12 \, см + 12 \, см$

   $P = AB + 24 \, см$

   Тепер нам потрібно знайти довжину AB. Для цього використаємо те, що AB є половиною суми довжин основ трапеції:

   $AB = \frac{12 \, см + BC}{2} = \frac{12 \, см + 0 \, см}{2} = 6 \, см$

   Тепер, підставивши це значення назад у формулу для периметра:

   $P = 6 \, см + 24 \, см = 30 \, см$

Отже, периметр даної рівнобедреної трапеції дорівнює 30 см.