Question

2.10. Будет ли треугольник прямоугольным, если его стороны выра- жены числами: 1) 6, 8, 10; 2) 5, 6, 7.помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

по теореме Пифагора посчитай. Возведи в квадрат 36=64=100 значит может быть прямоугольным, где торона 10-гипотенуза

Answer 2

Для определения, будет ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Если это равенство выполняется, то треугольник прямоугольный.

1. Для трех сторон 6, 8 и 10:

   • Проверим, является ли 10 гипотенузой: 10^2 = 100
   • Проверим, являются ли 6 и 8 катетами: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов, поэтому треугольник с такими сторонами будет прямоугольным.

2. Для трех сторон 5, 6 и 7:

   • Проверим, является ли 7 гипотенузой: 7^2 = 49
   • Проверим, являются ли 5 и 6 катетами: 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 Квадрат длины гипотенузы не равен сумме квадратов длин катетов, поэтому треугольник с такими сторонами не будет прямоугольным.

Итак, первый треугольник (со сторонами 6, 8 и 10) является прямоугольным, а второй треугольник (со сторонами 5, 6 и 7) не является прямоугольным.