Question

ВЫРУЧАЙТЕ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! У трикутнику ABC AB=6 см , кут С =30°. Знайдіть довжину кола,описаного навколо трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=AB/(2sinC)=6 см.

Answer 2

Щоб знайти довжину кола, описаного навколо трикутника ABC, потрібно знати довжини сторін трикутника. У даному випадку відома лише довжина сторони AB, яка дорівнює 6 см. Інформація про кут C нам не допоможе знайти довжину кола.

Для знаходження довжини кола, описаного навколо трикутника ABC, потрібно знати радіус описаного кола. Радіус описаного кола можна знайти за допомогою теореми синусів. Застосуємо цю теорему:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

У нашому випадку A і B - кути трикутника ABC, a і b - протилежні до них сторони.

Знаючи, що кут C дорівнює 30°, можна знайти кути A і B:

A + B + C = 180° A + B + 30° = 180° A + B = 150°

Оскільки у трикутнику ABC сторона AB дорівнює 6 см, можна записати:

sin(A) / 6 = sin(B) / 6

Так як sin(30°) = 1/2, отримуємо:

sin(A) / 6 = 1/2 sin(A) = 6 * 1/2 sin(A) = 3

Але значення синуса не може перевищувати 1, тому не існує такого кута A, для якого sin(A) = 3. Отже, неможливо знайти радіус описаного кола та, відповідно, його довжину.

Будь ласка, зверніть увагу, що відповіді на математичні питання потрібно засновувати на правилах і властивостях математики, а не на заданих баллах.