Question

В равнобедренном треуголь- нике ABC с основанием AC к боковой стороне BC про- ведена медиана AD, равная 13 см. Найдите стороны тре- угольника ABC, если пери- метры треугольников ABD и ADC равны 49 см и 30 см соответственно.

Answer 1

АВС - равнобедренный

АВ=ВС=а см, а медиана делит сторону ВС пополам, поэтому ВД=ДС=а/2 см.

Тогда Р треугольника АВД =АД+АВ+ВД= 13+а+а/2=49, отсюда а=АВ=36*2/3=24(см), ВД=24/2=12(см), а АД согласно условия равна 13 см.

А т.к АД=13 см, ВД=ДС= 12 см, то Р треугольника АДС = АД+ДС+АС= 13+12+АС=30, осюда 3-я сторона АДС : АС= 30-25=5(см)

Answer 2

Давайте обозначим сторону треугольника ABC, которая равна боковой стороне BC, как "b" (база), а равные стороны AC и AB обозначим как "a" (боковые стороны). Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AC и AB равны между собой.

Мы знаем, что медиана AD равна 13 см. Медиана треугольника делит его на два равных треугольника: ABD и ADC.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Периметр треугольника ABD: P(ABD) = 49 см.
2. Периметр треугольника ADC: P(ADC) = 30 см.

Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон. Давайте определим стороны треугольников ABD и ADC и составим уравнения на основе этого:

Для треугольника ABD: AB + BD + AD = 49

Для треугольника ADC: AC + CD + AD = 30

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC = a, и BD = DC = b/2.

Теперь мы можем переписать уравнения:

1. a + b/2 + 13 = 49
2. a + b/2 + 13 = 30

Теперь решим эту систему уравнений:

1. a + b/2 + 13 = 49 a + b/2 = 49 - 13 a + b/2 = 36

2. a + b/2 + 13 = 30 a + b/2 = 30 - 13 a + b/2 = 17

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + b/2 = 36
2. a + b/2 = 17

Вычтем второе уравнение из первого:

(a + b/2) - (a + b/2) = 36 - 17

0 = 19

Это уравнение не имеет решений. Ошибка где-то в расчетах или предоставленной информации. Проверьте задачу еще раз.