Question

знайти градусну місту кута під яким січна перетинає паралельні прямі, якщо різниця внутрішніх односторонніх кутів відносився до їх суми як 2:3.​

Answer 1

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних  углов равна 180°.

Answer 2

Давайте позначимо міру кута, під яким січна перетинає паралельні прямі, як α градусів. Тепер ми знаємо, що різниця внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 2/3 суми цих кутів.

Запишемо це у вигляді рівняння:

Різниця внутрішніх кутів = 2/3 * (Сума внутрішніх кутів)

Позначимо один з внутрішніх кутів як x градусів. Тоді інший внутрішній кут буде (180 - x) градусів, оскільки сума внутрішніх кутів паралельних прямих дорівнює 180 градусів.

Тепер ми можемо записати рівняння:

x - (180 - x) = 2/3 * (x + 180 - x)

Спростимо його:

x - 180 + x = 2/3 * 180

2x - 180 = 2/3 * 180

2x = 2/3 * 180 + 180

2x = 2/3 * 180 + 540

2x = 360 + 540

2x = 900

x = 900 / 2

x = 450

Отже, один внутрішній кут дорівнює 450 градусів. Так як внутрішні кути паралельних прямих доповнюються до 180 градусів, другий внутрішній кут дорівнює:

180 - 450 = -270 градусів

Але градусний міст між кутами завжди береться від 0 до 180 градусів, тому ми можемо додати 360 градусів до -270 градусів, щоб отримати кут від 90 градусів до 180 градусів.

Отже, градусний міст між січною і паралельними прямими дорівнює від 90 до 180 градусів.