Question

В равнобедренном треугольнике QRP с основанием QP отрезки QO и OP равны. Докажите, что треугольники QRO и ORP равны.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: треугольники равны по трем сторонам( 3 признак равенства треугольников). Проводим прямую РО, она будет являться медианой, т.к. QO=PO по усл. QR=PR; QO=PO; RO-общая.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников QRO и ORP в равнобедренном треугольнике QRP с основанием QP, где QO и OP равны, мы можем использовать следующие свойства равнобедренных треугольников.

1. У равнобедренного треугольника две равные стороны. В данном случае, стороны QR и RP равны (это стороны, исходящие из вершины R).

2. У равнобедренного треугольника два равных угла. В данном случае, угол QRO и угол ORP равны (это углы, образованные боковыми сторонами треугольника и базой QP).

3. У равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, является высотой и делит треугольник на два равных треугольника. В данном случае, медиана RO, проведенная к основанию QP, делит треугольник QRP на два равных треугольника QRO и ORP.

С учетом этих свойств, мы можем заключить, что треугольники QRO и ORP равны по сторонам (QR = RP), углам (угол QRO = угол ORP) и медиане RO, проведенной к основанию QP, что делает их равными. Таким образом, треугольники QRO и ORP равны (по свойствам равнобедренных треугольников).