Question

У рівнобічній трапеції кут між більшою основою та бічною дорівнює 60⁰.Знайдіть меншу основу якщо більша основа та бічна дорівнюють 20см і 12см Допоможіть​

Answer 1

Будуємо рівнобічну трапецію

Рішення:

Побудуємо височину СК, тоді кут К дорівнює 90 градусів, 180-(60+90)=30° (Кут КСД)

Побудуємо височину ВМ (якщо трапеція рівнобічна то кут АВМ =30° (кут АВМ=кут КСД)

Якщо катет розташован напроти кута 30° то він дорівнює половині гіпотенузи

12:2=6см (КД=АМ)

ВС=МК

Тобто 20 см-(6+6)=8см

Відповідь:ВС=8см

Answer 2

Для знаходження меншої основи рівнобічної трапеції можемо використовувати тригонометричні функції, такі як тангенс. Знаючи, що більша основа дорівнює 20 см, бічна дорівнює 12 см і кут між більшою основою і бічною становить 60 градусів, ми можемо скористатися такою рівністю:

$\tan(60^\circ) = \frac{{\text{менша основа}}}{{\text{бічна}}},$

де $60^\circ$ - це кут між більшою основою і бічною стороною.

Підставляючи відомі значення:

$\tan(60^\circ) = \frac{{\text{менша основа}}}{{12 \, \text{см}}}.$

Тепер ми можемо вирішити цю рівність для меншої основи:

$\text{менша основа} = 12 \, \text{см} \cdot \tan(60^\circ).$

Обчислимо тангенс 60 градусів:

$\tan(60^\circ) = \sqrt{3}.$

Тепер підставимо це значення у вираз для меншої основи:

$\text{менша основа} = 12 \, \text{см} \cdot \sqrt{3} \approx 20.78 \, \text{см}.$

Отже, менша основа рівнобічної трапеції приблизно дорівнює 20.78 см.