Question

Найдите высоту, опущенную на большую сторону треугольника если его стороны равны: 1) а=5 cm, b = 7 cm, d=6 cm; 2) a = 13 b = 14 dm, c = 15 dm; 3) а = 24 cm, b = 25 cm, c=7 cm.​

Answer 1

Ответ:

1.  AK-?

сначала найдем площадь, для этого нам нужен полупериметр

p=$\frac{5+7+6}{2}$=9см

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-d)} =\sqrt{9(9-5)(9-7)(9-6)} =\sqrt{9*4*2*3} =\sqrt{3*3*4*2*3} =3*2=6$S=$\frac{1}{2}$*b*h

т.к. площадь нам известна площадь

6=$\frac{1}{2}$*7*h

h=6:$\frac{7}{2}$=$1\frac{5}{7}$cm

Объяснение:

и потом все задачи так же по формулам решаешь

Answer 2

Для нахождения высоты, опущенной на большую сторону треугольника, можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника и затем использовать формулу для высоты треугольника. Формулы высоты треугольника:

1. Пусть a, b и c - стороны треугольника, а h - высота, опущенная на сторону c. Тогда площадь S треугольника равна:

S = (1/2) * c * h

Известно, что S также можно вычислить с помощью полупериметра p и формулы Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p = (a + b + c) / 2 - полупериметр.

Итак, мы можем установить равенство этих двух выражений и решить уравнение для h.

2. Для каждого из ваших трех случаев я рассчитаю высоту h.

Первый случай (a = 5 cm, b = 7 cm, c = 6 cm):

Сначала найдем полупериметр:

p = (5 + 7 + 6) / 2 = 9 cm

Теперь вычислим площадь S с помощью формулы Герона:

S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 7) * (9 - 6)) = √(9 * 4 * 2 * 3) = √(216) ≈ 14.7 cm²

Теперь мы можем найти высоту h, используя первую формулу:

14.7 = (1/2) * 6 * h

14.7 = 3h

h = 14.7 / 3 ≈ 4.9 cm

Второй случай (a = 13 dm, b = 14 dm, c = 15 dm):

Переведем все размеры в сантиметры (1 дециметр = 10 см):

a = 13 dm * 10 cm/dm = 130 cm b = 14 dm * 10 cm/dm = 140 cm c = 15 dm * 10 cm/dm = 150 cm

Теперь найдем полупериметр:

p = (130 + 140 + 150) / 2 = 210 cm

Вычислим площадь S с помощью формулы Герона:

S = √(210 * (210 - 130) * (210 - 140) * (210 - 150)) = √(210 * 80 * 70 * 60) = √(70560000) ≈ 8400 cm²

Теперь мы можем найти высоту h, используя первую формулу:

8400 = (1/2) * 150 * h

8400 = 75h

h = 8400 / 75 = 112 cm

Третий случай (a = 24 cm, b = 25 cm, c = 7 cm):

Теперь найдем полупериметр:

p = (24 + 25 + 7) / 2 = 28 cm

Вычислим площадь S с помощью формулы Герона:

S = √(28 * (28 - 24) * (28 - 25) * (28 - 7)) = √(28 * 4 * 3 * 21) = √(7056) = 84 cm²

Теперь мы можем найти высоту h, используя первую формулу:

84 = (1/2) * 7 * h

84 = 3.5h

h = 84 / 3.5 ≈ 24 cm

Итак, для каждого из ваших трех случаев высота, опущенная на большую сторону треугольника, равна:

1. Пример: h ≈ 4.9 cm
2. Пример: h = 112 cm
3. Пример: h ≈ 24 cm