Question

Дано чотири прямi a, b, c, m. Відомо, що а|| Ь, Ъ || с, а пряма m перетинаєпряму а. Доведіть, що пряма m перетинає пряму с.Пжжж срочно даю 20 б​

Answer 1

a||b, b||c, значит a||c

• Если две прямые параллельны третьей прямой, то они являются параллельными

Прямая m пересекает прямую а, а||с, значит m пересекает прямую с.

Answer 2

Для доведення того, що пряма m перетинає пряму с, нам знадобиться використати властивості паралельних прямих.

Маємо дані:

1. a || b (прямі a і b паралельні).
2. b || c (прямі b і c паралельні).
3. Пряма m перетинає пряму a.

Позначимо точку перетину прямих m і a як P. Ми хочемо довести, що пряма m перетинає пряму c, тобто ми шукаємо точку перетину m і c.

Розглянемо трикутник PBC, де P - точка перетину a і m, B - точка на прямій b, C - точка на прямій c. З огляду на властивість паралельних прямих, ми можемо встановити, що кути PBC і PBC рівні між собою, так як вони відповідають паралельним прямим (a || b) та (b || c).

Тепер ми маємо два однакових кута PBC і PBC. Також враховуючи горизонтальну пряму m, можемо зазначити, що кут PBC дорівнює 180 градусів.

Отже, ми маємо кут PBC = 180 градусів, що означає, що пряма m перетинає пряму c. Доказ завершено.