Question

В параллелограмме MPKT на стороне MT отмечена точка A,угол PAM равен 90 градусов, угол АPT равен 45 градусов, MА=7 см, АT=10см. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

170 см²

S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).

У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.

Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.

Теперь по формуле узнаем площадь: S=17*10=170 см²

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма MPKT, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = произведение длины одной из сторон на высоту, опущенную к этой стороне.

В данном случае, у нас уже есть стороны MA и AT, и нам нужно найти высоту, опущенную к стороне MA.

Сначала найдем высоту. Мы знаем, что угол PAM равен 90 градусов, и у нас есть два катета этого прямоугольного треугольника: MA = 7 см и AT = 10 см. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

MA^2 + AT^2 = PM^2

7^2 + 10^2 = PM^2

49 + 100 = PM^2

149 = PM^2

PM = √149 см

Теперь у нас есть высота PM. Мы можем использовать эту высоту для вычисления площади параллелограмма:

Площадь = MA * PM

Площадь = 7 см * √149 см ≈ 121.88 см²

Итак, площадь параллелограмма MPKT составляет приблизительно 121.88 квадратных сантиметра.