Question

Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами в точках А(-12;6), В(0;11), С(5;-1, Д(-7;-6) является квадратом

Answer 1

Найдем длины он четырехугольника.
AB = √(12²+5²)=13
BC = √(5²+12²)=13
CD = √(12²+5²)=13
DA = √(5²+12²)=13
Так как все стороны равны, то это ромб.
Теперь найдем диагонали:
AC = √(17²+7²)=√338
BD = √(7²+17²)=√338
Если диагонали у ромба равны, то он - квадрат.