Question

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10см , площею її основи -16см2 обчислити площу бічної поверхні піраміди

Answer 1

Ответ:

80 см²

Объяснение:

Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат.

$S_{ABCD}=16$ см²

$S_{ABCD}=AB^2$

$AB^2=16$

$AB=4$ см

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению половины периметра основания на апофему:

$S=\dfrac{1}{2}P_{ABCD}\cdot SH$

$S=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot AB\cdot 10=2\cdot 4\cdot 10=80$   см²

Answer 2

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди може бути обчислена за допомогою наступної формули:

Площа бічної поверхні = (Периметр основи * Апофема) / 2

Спочатку нам потрібно знайти периметр основи піраміди. Оскільки це чотирикутна піраміда, основа її - чотирикутник. Ми знаємо, що площа основи дорівнює 16 см². Зазвичай, для обчислення периметру чотирикутника, ми могли б розділити його на два трикутники і обчислити довжину сторін трикутників, а потім знайти периметр чотирикутника. Але у нас є апофема, яку ми можемо використовувати для обчислення периметру, не розкриваючи форму чотирикутника.

Апофема (a) - це відстань від вершини піраміди до центра основи. Оскільки у нас є апофема і площа основи, ми можемо використовувати формулу для площі чотирикутника:

Площа чотирикутника = (Периметр * Апофема) / 2

16 см² = (Периметр * 10 см) / 2

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для периметра:

Периметр * 10 см = 2 * 16 см²

Периметр * 10 см = 32 см²

Периметр = 32 см² / 10 см = 3,2 см

Тепер, коли ми знайшли периметр основи, ми можемо обчислити площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = (Периметр * Апофема) / 2 Площа бічної поверхні = (3,2 см * 10 см) / 2 Площа бічної поверхні = 32 см²

Отже, площа бічної поверхні цієї піраміди дорівнює 32 квадратним сантиметрам.