Question

Чему равен коэффициент разложения бинома (х+у)^8 при слагаемом х^2у^6? Как решить? Помогите, пожалуйста...это алгебра​

Answer 1

Ответ:

Коэффициент равен 28.    Там: Tₙ₊₁=T₆₊₁=T₇=28·x²·y⁶.

Объяснение:

Проверка с использованием треугольника Паскаля просто для

подтвержения ответа.

Answer 2

Для нахождения коэффициента разложения бинома (x + y)^8 при слагаемом x^2y^6, можно воспользоваться биномиальной формулой. В общем виде биномиальная формула выглядит так:

(x + y)^n = C(n, k) * x^k * y^(n-k),

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, который можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где "!" обозначает факториал.

В вашем случае n = 8, k = 2 (по x), и (n - k) = 6 (по y).

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты:

C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.

Теперь у нас есть биномиальный коэффициент:

C(8, 2) = 28.

Используя биномиальную формулу, мы можем найти коэффициент разложения при слагаемом x^2y^6:

28 * x^2 * y^6.

Итак, коэффициент разложения бинома (x + y)^8 при слагаемом x^2y^6 равен 28.