Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее основания равны 18 см и 24 см . а один из углов равен 45◦

Answer 1

Ответ:60 см

Объяснение:

Прям трап ABCD, BC=18, AD=24. Найдем HD, 24 - 18= 6 см. Треуг CHD равн следовательно CH = 6, тк ABCH прям у него BA=CH след BA = 6, CD = 2. 6= 12. P трап = 18+24+12+6= 60 см

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, у которой известны длины оснований и один из углов равен 45°, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/2) * (a + b) * h

Где:

• "a" и "b" - длины оснований (в данном случае, 18 см и 24 см).
• "h" - высота трапеции.

Высоту "h" можно найти, используя информацию о том, что один из углов трапеции равен 45°. Вы можете разделить трапецию на два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников будет иметь угол 45° и одну из сторон, равную "h". Таким образом, для нахождения "h" можно использовать тригонометрический метод. Угол 45° соответствует углу π/4 радианов.

Вы знаете, что тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. Таким образом:

tan(45°) = h / (24 - 18)

Решая это уравнение, найдем высоту "h":

h = (tan(45°)) * 6 h = 1 * 6 h = 6 см

Теперь у нас есть все данные для вычисления площади трапеции:

Площадь = (1/2) * (18 + 24) * 6 Площадь = (1/2) * 42 * 6 Площадь = 21 * 6 Площадь = 126 см²

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет 126 квадратных сантиметров.