Question

14! Упростите выражение: 1) (1 - cosa)(1 + cosa); 2) sina - sina cos?а. помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. (1 - cosa)(1 + cosa)=1-cos²а=sin²a.

2. sina - sina cos²а=sina(1-cos²а)=sina*sin²a=sin³.a

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. (1 - cos(a))(1 + cos(a))

Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

В данном случае, a = 1, b = cos(a):

(1 - cos(a))(1 + cos(a)) = 1^2 - cos(a)^2

Теперь мы можем использовать тригонометрическую тождественность cos^2(a) + sin^2(a) = 1:

1^2 - cos(a)^2 = 1 - (1 - sin(a)^2) = 1 - 1 + sin(a)^2 = sin(a)^2

Таким образом, выражение (1 - cos(a))(1 + cos(a)) упрощается до sin(a)^2.

2. sin(a) - sin(a)cos(a)

Давайте вынесем sin(a) за скобку:

sin(a)(1 - cos(a))

Теперь мы можем использовать ту же тригонометрическую тождественность, которую мы использовали в первом выражении:

1 - cos(a) = sin(a)^2

Таким образом, выражение sin(a)(1 - cos(a)) также упрощается до sin(a)^3.

Итак, у нас есть два упрощенных выражения:

1. (1 - cos(a))(1 + cos(a)) = sin(a)^2
2. sin(a)(1 - cos(a)) = sin(a)^3