Question

Найдите площадь квадрата с диагональю 10 см.

Answer 1

Ответ:  50 см².

Объяснение:

S=a²;

Диагональ АС=√a²+a²=√2a²=a√2.

a√2=10;

a=10/√2=10√2/2=5√2;

S кв=a²=(5√2)²=50 см².

Answer 2

Чтобы найти площадь квадрата с заданной диагональю, нам необходимо найти длину его стороны. Зная длину стороны, мы сможем вычислить площадь.

Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника. В квадрате все стороны равны между собой, поэтому каждый из этих треугольников является прямоугольным треугольником со сторонами, равными стороне квадрата. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

(сторона квадрата)^2 = (сторона треугольника)^2 + (сторона треугольника)^2

где сторона треугольника - это половина диагонали квадрата.

Подставим значения:

(сторона квадрата)^2 = (1/2 * 10 см)^2 + (1/2 * 10 см)^2

(сторона квадрата)^2 = 5 см^2 + 5 см^2

(сторона квадрата)^2 = 10 см^2

сторона квадрата = √10 см

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возведем длину его стороны в квадрат:

Площадь квадрата = (сторона квадрата)^2 = (√10 см)^2 = 10 см^2

Таким образом, площадь квадрата с диагональю 10 см равна 10 квадратным сантиметрам.