Question

Знайдіть килькисть сторин правильного п-кутника зовнішній кут який дорівнює 40 градусів​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

м

Answer 2

Для знаходження кількості сторін правильного n-кутника з внутрішнім кутом, дорівнюючим 40 градусів, можна скористатися формулою для внутрішніх кутів правильного n-кутника:

Внутрішній кут правильного n-кутника (в градусах) = (180° × (n - 2)) / n

У нашому випадку внутрішній кут дорівнює 40 градусів, тобто:

(180° × (n - 2)) / n = 40°

Тепер розв'яжемо це рівняння для n:

180°(n - 2) = 40°n

Розкриємо дужки:

180n - 360 = 40n

Помістимо всі n терміни в одну сторону, а константи в іншу сторону:

180n - 40n = 360

140n = 360

Розділімо обидві сторони на 140, щоб знайти значення n:

n = 360 / 140 ≈ 2.57

Отже, n приблизно дорівнює 2.57. Однак n повинно бути цілим числом для правильного n-кутника. Отже, правильний n-кутник з внутрішнім кутом, дорівнюючим 40 градусів, не існує, оскільки кількість сторін n повинна бути цілим числом.