Question

Какая из точек С(0;5) и D(2;3) лежит на окружности, заданной уравнением (х+2)²+(у-6)²=25? Напишите полное решение с рисунком, плиз

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы понять лежит-ли данная точка на окружности заданной уравнением, нужно подставить в уравнение окружности координаты точек. Если уравнение верно, то точка принадлежит окружности, а если нет то наоборот.

Объяснение:

(х+2)²+(у-6)²=25 - уравнение окружности;

точка С (0;5) - х=0, у=5;

подставляем х и у в уравнение:

(0+2)²+(5-6)²=4+1=5≠25 ⇒ точка С не принадлежит окружности;

точка D (2;3);

(2+2)²+(3-6)²=16+9=25=25 ⇒ точка D принадлежит окружности.

Answer 2

Для определения, лежит ли точка C(0,5) или D(2,3) на окружности, заданной уравнением (x+2)²+(y-6)²=25, мы можем подставить координаты этих точек в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Для точки C(0,5): (x+2)² + (y-6)² = 25 (0+2)² + (5-6)² = 4 + 1 = 5

Для точки D(2,3): (x+2)² + (y-6)² = 25 (2+2)² + (3-6)² = 16 + 9 = 25

Из расчетов видно, что уравнение выполняется для точки D(2,3), но не выполняется для точки C(0,5). То есть, точка D(2,3) лежит на заданной окружности, а точка C(0,5) - нет.

Вот рисунок для наглядности:

scssCopy code
    D(2,3)
       |
       |
       |
       |            * (0,5) - C
       |
       |
       |
       |
--------------------------- Окружность (x+2)²+(y-6)²=25

Точка D(2,3) лежит на окружности (x+2)²+(y-6)²=25.