Question

У рівнобедреному трикутнику основа відноситься до бічної сторони як 4:5, периметр трикутника дорівнює 42см. Обчисліть сторони даного трикутника

Answer 1

Дано: ΔАВС,  АВ=ВС,  АВ/АС=5/4;  Р=42 см. Знайти АВ, ВС, АС.

Нехай АС=4х см,  АВ=5х см,  ВС=5х см, тоді за умовою

4х+5х+5х=42

14х=42

х=3.

АС=4*3=12 см

АВ=ВС=5*3=15 см.

Відповідь: 12 см, 15 см, 15 см.

Answer 2

Нехай основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4x, а кожна з бічних сторін дорівнює 5x, де x - це коефіцієнт пропорційності.

За визначенням рівнобедреного трикутника, дві бічні сторони однакові. Отже, периметр трикутника можна обчислити так:

П = Основа + Бічна сторона + Бічна сторона = 4x + 5x + 5x = 14x

Ми знаємо, що периметр дорівнює 42 см, тому ми можемо встановити рівняння:

14x = 42

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

x = 42 / 14 x = 3

Тепер ми знаємо значення x, і ми можемо знайти довжини сторін трикутника:

Основа = 4x = 4 * 3 = 12 см Бічна сторона = 5x = 5 * 3 = 15 см

Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 12 см (основа) і 15 см (бічна сторона).