Question

отношение боковой стороны к основанию равнобедренного треугольника к основанию равно 1/6, а периметр треугольника - 42 см. Найди боковую сторону

Answer 1

Треугольник АВС, АВ - боковая сторона, АС - основание.

Допустим АВ = х, АС = 6х

поскольку треугольник равнобедренный, то АВ = ВС = х.

х + х + 6х = 42

8х = 42

х = 5,15 см

То есть АВ = ВС = 5,15 см; АС = 6×5,15=30,8 см

Проверим существует ли такой треугольник: АВ+ВС>АС

5,15 + 5,15 > 30,8

10,3<30,8

такого треугольника не существует

Answer 2

Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, у которого отношение боковой стороны к основанию равно 1/6, и периметр равен 42 см, можно воспользоваться следующими шагами:

Пусть x обозначает длину основания треугольника, а y - длину боковой стороны. Так как отношение боковой стороны к основанию равно 1/6, мы можем записать:

y = (1/6) * x

Теперь нам известно, что периметр треугольника равен 42 см. Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

Периметр = x + y + y = x + 2y

Известно, что периметр равен 42 см, поэтому:

x + 2y = 42

Теперь у нас есть система уравнений:

1. y = (1/6) * x
2. x + 2y = 42

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = (1/6) * x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

x + 2((1/6) * x) = 42

Упростим уравнение:

x + (1/3) * x = 42

Далее, объединим коэффициенты x:

(4/3) * x = 42

Теперь разделим обе стороны на (4/3), чтобы изолировать x:

x = (3/4) * 42 x = 3 * 42 / 4 x = 126 / 4 x = 31.5

Теперь, когда мы знаем длину основания x, мы можем найти длину боковой стороны y, используя первое уравнение:

y = (1/6) * x y = (1/6) * 31.5 y = 31.5 / 6 y = 5.25

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 5.25 см.