Question

Решите уравнение: a)x²+x=0 б)x²-4x+3=0 в)5x²+14x-3=0 г)x²-2x-2=0

Answer 1

Ответ:

решено верно

Объяснение:

а)x1=-1;x2=0

б)x1=1; x2=3

в)x1=-3;x2=1/5

г)x1= 1 - корень3; х2= 1+корень3

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

a) x² + x = 0

Для начала, факторизуем уравнение:

x(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и уравнение будет равным нулю, если хотя бы один из них равен нулю:

1. x = 0

2. x + 1 = 0

3. x = 0

4. x = -1

Ответ: x = 0 или x = -1

б) x² - 4x + 3 = 0

Это уравнение можно факторизовать следующим образом:

(x - 3)(x - 1) = 0

Теперь решим уравнения, соответствующие каждому из множителей:

1. x - 3 = 0

2. x - 1 = 0

3. x = 3

4. x = 1

Ответ: x = 3 или x = 1

в) 5x² + 14x - 3 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением. Подставим коэффициенты a, b и c в формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

a = 5, b = 14, c = -3

x = (-14 ± √(14² - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5)

x = (-14 ± √(196 + 60)) / 10

x = (-14 ± √256) / 10

x = (-14 ± 16) / 10

Теперь рассмотрим два возможных значения:

1. (-14 + 16) / 10 = 2 / 10 = 0.2
2. (-14 - 16) / 10 = -30 / 10 = -3

Ответ: x = 0.2 или x = -3

г) x² - 2x - 2 = 0

Для решения этого уравнения также воспользуемся квадратным уравнением:

a = 1, b = -2, c = -2

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 8)) / 2

x = (2 ± √12) / 2

x = (2 ± 2√3) / 2

Теперь упростим выражение:

x = (1 ± √3)

Ответ: x = 1 + √3 или x = 1 - √3