Question

Помогите пожалуйста Дано Δ АВС АВ=ВС, ВК – Биссектриса. КА=5 см, Найти АС ?

Answer 1

Решение:

Треугольник abc равнобедренный (по условию)

KA=BA(так как биссектриса делит основание равнобедренного треугольника пополам) следовательно

AC= KA+BA= 5+5=10см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать биссектрису треугольника и теорему углового биссектрисы. Сначала определим угол B, который является половиной угла ACB:

Угол B = 180° - угол A - угол C

Теперь используем теорему углового биссектрисы, которая утверждает, что биссектриса угла разбивает противолежащую сторону в отношении длин двух других сторон. В данном случае, биссектриса BK разбивает сторону AC на две отрезка в отношении KA/KC:

KA/KC = AB/BC

Мы знаем, что AB = BC, поэтому можно записать:

KA/KC = 1/1 = 1

Теперь мы можем выразить KC (длину отрезка AC) через KA:

KA/KC = 1

KC = KA/1

KC = 5 см

Таким образом, длина стороны AC (AS) равна 5 см.