Question

Срочно помогите!! На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BK и BP. Отрезок BD - высота треугольника. Докажите, что KD=PD

Answer 1

Ответ:

теуABA равно BK=BP ВОТ И ОТВЕТ

Answer 2

Давайте докажем, что $KD = PD$ в данной ситуации.

Поскольку треугольник $ABC$ равнобедренный, это означает, что его боковые стороны $AB$ и $AC$ равны. Таким образом, мы можем записать:

$AB = AC$

Теперь, у нас есть равенство $BK = BP$, и мы знаем, что $BD$ - высота треугольника. Давайте рассмотрим два треугольника: $BDK$ и $BDP$.

Мы знаем, что:

1. $BK = BP$ (дано).
2. $BD$ - общая сторона.
3. $AB = AC$ (равнобедренность треугольника).

Теперь, чтобы доказать, что $KD = PD$, нам нужно доказать, что угол $\angle KBD$ равен углу $\angle PBD$.

Для этого давайте рассмотрим соответствующие боковые стороны треугольников $BDK$ и $BDP$:

• Сторона $BK$ соответствует стороне $BP$.
• Сторона $BD$ общая для обоих треугольников.
• Сторона $AB$ соответствует стороне $AC$.

Так как $AB = AC$ и $BK = BP$, то по стороне-стороне (ССС) треугольники $BDK$ и $BDP$ подобны. Из подобия треугольников мы можем сказать, что соответствующие углы $\angle KBD$ и $\angle PBD$ равны.

Следовательно, мы доказали, что $KD = PD$, так как треугольники $BDK$ и $BDP$ подобны и соответствующие углы равны.