Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны 7 см и 8 см Найдите третью сторону треугольника . расмотрите все возможные случаи

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c²=a²+b².

1 случай:

Пусть даны длины 2-х катетов прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет гипотенуза этого треугольника. Тогда:

a=7 см

b=8 см

______

c=?

По т. Пифагора:

c²=a²+b² => c=√(a²+b²)

с=√(7²+8²)=√(49+64)=√113 см.

2 случай:

Пусть дана длина катета и гипотенуза прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет 2-й катет этого треугольника. Т.к. гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше катета, тогда:

a=7 см

с=8 см

_____

b=?

По т. Пифагора:

c²=a²+b² => b=√(c²-a²)

b=√(8²-7²)=√(64-49)=√15 cм.

Answer 2

Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, когда известны длины двух других сторон, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух коротких сторон).

Пусть a и b - длины катетов (7 см и 8 см), а c - длина гипотенузы (третьей стороны).

1. Первый случай: гипотенуза находится напротив стороны длиной 7 см.

Используя теорему Пифагора, получаем:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 7^2 + 8^2 c^2 = 49 + 64 c^2 = 113

Теперь найдем квадратный корень из 113:

c = √113 ≈ 10.63 см

2. Второй случай: гипотенуза находится напротив стороны длиной 8 см.

Используя теорему Пифагора, получаем:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 8^2 + 7^2 c^2 = 64 + 49 c^2 = 113

Снова находим квадратный корень из 113:

c = √113 ≈ 10.63 см

Таким образом, в обоих случаях третья сторона прямоугольного треугольника примерно равна 10.63 см.