Question

Биссектриса угла А параллелограмма АВСД делит сторону СД в отношении 1:3 считая от вершины угла С. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 84

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны параллелограмма как "x" и длину стороны CD как "y".

Из условия мы знаем, что биссектриса угла A делит сторону CD в отношении 1:3 считая от вершины угла C. Это означает, что длина отрезка, который делит сторону CD в соотношении 1:3, составляет y/4, и длина оставшейся части CD равна (3/4)y.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра параллелограмма:

Perimeter = 2x + 2y

Мы знаем, что периметр равен 84, поэтому:

2x + 2y = 84

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Для этого выразим x из этого уравнения:

2x = 84 - 2y x = (84 - 2y)/2 x = 42 - y

Теперь у нас есть выражение для x. Теперь мы можем найти значение y, используя информацию о том, как биссектриса делит сторону CD:

3/4*y = 42 - y

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

3y = 168 - 4y

Теперь сложим 4y с обеих сторон:

7y = 168

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

y = 168 / 7 y = 24

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x:

x = 42 - y x = 42 - 24 x = 18

Итак, длина стороны CD равна 24, а длина стороны AB равна 18.