Question

Стороны треугольника АВС относятся, как 3:5:7. Периметр подобного ему треугольника А1B1С1 равен 60 см. Найдите стороны треугольника А1В1С1.

Answer 1

Ответ:

3+5+7=15

60:15=4

AB=4*3=12

BC=4*5=20

CA=4*7=28

Проверим периметр треугольника равен сумме всех его сторон 12+28+20=60

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Дано, что стороны треугольника ABC относятся как 3:5:7. Периметр подобного треугольника A1B1C1 равен 60 см.

Пусть сторона треугольника ABC равна 3x, 5x и 7x см соответственно (где x - коэффициент пропорциональности). Тогда периметр треугольника ABC будет равен:

Периметр ABC = 3x + 5x + 7x = 15x см.

Теперь мы знаем, что периметр ABC равен 15x см, и он также равен 60 см (периметр подобного треугольника A1B1C1). Мы можем установить равенство:

15x = 60

Теперь найдем значение x:

x = 60 / 15 = 4

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти стороны треугольника ABC:

Сторона AB = 3x = 3 * 4 = 12 см Сторона BC = 5x = 5 * 4 = 20 см Сторона AC = 7x = 7 * 4 = 28 см

Теперь у нас есть длины сторон треугольника ABC: AB = 12 см, BC = 20 см и AC = 28 см.

Теперь мы можем найти стороны подобного треугольника A1B1C1. Они также будут в том же отношении 3:5:7, поэтому:

Сторона A1B1 = 3 * 4 = 12 см Сторона B1C1 = 5 * 4 = 20 см Сторона A1C1 = 7 * 4 = 28 см

Таким образом, стороны подобного треугольника A1B1C1 равны: A1B1 = 12 см, B1C1 = 20 см и A1C1 = 28 см.