Question

Задания 1. а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны . Ответ обоснуйте. b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна .СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

1 нет 5 сторон

Объяснение:

Ответ: Нет, не существует. Объяснение: Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Из этого следует: 130° + 55° + 45° + 125° = 345°. Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник. Значит нет такого четырёхугольника

Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180˚ *(n-2), 180(n-2) = 540 n-2=3 n=5 5 сторон.

Answer 2

а) Чтобы определить, существует ли выпуклый четырехугольник, у которого все углы равны, давайте воспользуемся формулой для суммы углов внутри многоугольника. В выпуклом многоугольнике с n сторонами сумма углов равна (n-2) * 180 градусов. Для четырехугольника это будет (4-2) * 180 = 2 * 180 = 360 градусов.

Если все углы четырехугольника равны, то каждый угол равен 360 градусов / 4 = 90 градусов. Таким образом, существует выпуклый четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусов, и это квадрат.

б) Сумма углов внутри многоугольника зависит от числа его сторон (n) по формуле (n-2) * 180 градусов. Если сумма углов многоугольника равна заданной величине, то мы можем использовать эту формулу для определения числа сторон:

(n-2) * 180 = заданная величина

Для определения числа сторон (n) нам нужно решить это уравнение:

n-2 = заданная величина / 180

n = (заданная величина / 180) + 2

Таким образом, количество сторон многоугольника равно ((заданная величина / 180) + 2).