Question

4. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 9 см и 16 см. найдите катеты треугольника.

Answer 1

Ответ:

15,20см

Объяснение:

h^2=16*9=144,откуда h=12

Меньший катет:12^2+9^2=144+81=225,корень из 225,15 см

Больший катет:12^2+16^2=144+256=400,корень из 400,20 см

Если хочешь что бы тебе давали ответы, делай больше баллов(ради 5 никто стараться не будет.Я помог ради ответа т.к. сам делаю соч

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. Из условия известно, что высота треугольника делит гипотенузу на два отрезка длиной 9 см и 16 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы выразить $c$ через $a$ и $b$:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Также из условия известно, что $a = 9$ см и $b = 16$ см.

Теперь мы можем подставить значения $a$ и $b$ в уравнение:

$$c^2 = (9\, \text{см})^2 + (16\, \text{см})^2$$

Вычислим:

$$c^2 = 81\, \text{см}^2 + 256\, \text{см}^2 = 337\, \text{см}^2$$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти $c$:

$$c = \sqrt{337\, \text{см}^2} \approx 18.36\, \text{см}$$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна примерно 18.36 см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 16 см.