Question

В треугольнике ABC точка M является центром AC, BMA = 90⁰ ABC = 30⁰ ВAM = 60⁰ Найдите углы MВS и BCA

Answer 1

Ответ:

MBC = 15°, BCA = 60°

Объяснение:

Треугольник ABC равнобедренный

Соответственно L BAC = L BCA = 60°

Угол В делится на пополам высотой/биссеутрисой то есть 30°/2 = 15°

Answer 2

Давайте разберемся с углами MВS и BCA в треугольнике ABC.

1. Сначала найдем угол BCA. Известно, что ABC = 30⁰. Также M - центр AC, поэтому AM равно половине AC, и у нас есть угол AMB = 90⁰. Также известно, что AM = MC, поэтому угол AMC также равен 90⁰. Таким образом, у нас есть следующая цепочка углов: BCA = BC + CAM = 30⁰ + 60⁰ = 90⁰.

2. Теперь давайте найдем угол MВS. Мы уже установили, что угол AMB = 90⁰. Так как AMB - это прямой угол, и угол BMA = 90⁰ (по условию), то треугольник BMA является прямоугольным треугольником с гипотенузой AM и прямым углом в точке M. Таким образом, угол MBA = 90⁰.

Теперь у нас есть прямой угол в точке M в треугольнике BMA, и угол AMB = 90⁰. Поэтому угол MВS также равен 90⁰.

Итак, угол BCA = 90⁰, и угол MВS = 90⁰.