Question

Даю 30 баллов! Из точки,находящейся на расстоянии 12 см от плоскости проведены две наклонные ,длиной 13 см и 12 корней из 2 см. Угол между проекциями наклонных равен 90 градусов. Найти расстояние между основаниями наклонных.

Answer 1

Ответ:

13 см.

Объяснение:

Дано: СН⊥α;  СН=12 см.   АН=13 см,  ВН=12√2 см,  ∠АСВ=90°. Найти АВ.

АС=√(АН²-СН²)=√(169-144)=√25=5 см.

ВС=√(ВН²-СН²)=√(288-144)=√144=12 см.

ΔАВС - прямоугольный, по теореме Пифагора

АВ=√(АС²+ВС²)=√(25+144)=√169=13 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный двумя наклонными и их проекциями на плоскость. Давайте обозначим расстояние между точкой и плоскостью как a (12 см), длину первой наклонной как b (13 см), а длину второй наклонной как c (12√2 см).

Мы знаем, что угол между проекциями наклонных равен 90 градусов. Это означает, что проекции самих наклонных на плоскость также образуют прямой угол.

Итак, у нас есть следующая система:

1. a = 12 см (расстояние до плоскости).
2. b = 13 см (длина первой наклонной).
3. c = 12√2 см (длина второй наклонной).
4. Угол между проекциями наклонных равен 90 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между основаниями наклонных (d).

d² = a² + (b - c)²

d² = (12 см)² + (13 см - 12√2 см)²

d² = 144 см² + (13 см - 12√2 см)²

Теперь вычислим это:

d² = 144 см² + (169 см² - 312√2 см) + (144√2 см²)

d² = 144 см² + 169 см² - 312√2 см + 288 см

d² = 601 см² - 312√2 см

Теперь найдем значение d:

d = √(601 см² - 312√2 см) ≈ 13.61 см

Итак, расстояние между основаниями наклонных составляет приближенно 13.61 см.