Question

Найдите высоту конуса если площадь осевого сечения равна 10 см а площадь основания равна 12 см​

Answer 1

Найдите высоту конуса если площадь осевого сечения равна 10 см а площадь основания равна 12 см

Answer 2

Для нахождения высоты конуса, когда известны площади осевого сечения (S) и площадь основания (B), можно использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где:

• V - объем конуса,
• π (пи) - приближенное значение 3.14159265,
• r - радиус основания конуса,
• h - высота конуса.

Известно, что площадь основания (B) равна 12 см^2, что можно связать с радиусом основания (r) следующим образом:

B = π * r^2

Теперь мы можем найти радиус основания:

r^2 = B / π r^2 = 12 см^2 / π r ≈ √(12 см^2 / π) r ≈ √(12 см^2 / 3.14159265) r ≈ √(3.820469255) r ≈ 1.954 см (округлено до трех знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть радиус основания, мы можем использовать формулу для объема конуса, чтобы найти высоту (h):

V = (1/3) * π * r^2 * h

10 см^3 = (1/3) * 3.14159265 * (1.954 см)^2 * h

Теперь решим уравнение относительно h:

10 см^3 = (1/3) * 3.14159265 * 3.8181166 см^2 * h

Умножим оба стороны на 3:

30 см^3 = 3.14159265 * 3.8181166 см^2 * h

Разделим обе стороны на (3.14159265 * 3.8181166 см^2), чтобы найти h:

h ≈ 30 см^3 / (3.14159265 * 3.8181166 см^2) h ≈ 2.477 см (округлено до трех знаков после запятой)

Таким образом, высота конуса при данных площадях осевого сечения и основания равна приближенно 2.477 см.