Question

В треугольнике ABC проведены медианы AD и BЕ.Известно, что AB = 13 см, DC = 7 см, AE= 8 см.Найди периметр треугольника ABC.Ответ: P=28 смОтвет: P=21,5 смОтвет: P=4,3 дм​

Answer 1

Ответ:

43 см = 4,3 дм

Объяснение:

• Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Значит BD=DC = 7 см , ВС = 2*DC = 2*7=14 см

АЕ=ЕС=8 см, АС = 2* АЕ = 2*8 = 16 см

• Периметр треугольника - это сумма всех его сторон:

Р = АВ+ВС+АС=13+14+16=43 см = 4,3 дм

Answer 2

Для начала давайте найдем длину медианы BD, которая делит сторону AC пополам. Медиана BD также является высотой треугольника ABC.

Мы знаем, что DC = 7 см, и так как медиана делит другую сторону пополам, то BD = DC/2 = 7/2 = 3,5 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AC:

AC^2 = AB^2 - BC^2,

где AC - гипотенуза треугольника ABC, AB - одна из известных сторон, а BC - другая известная сторона (BC = 2 * BD).

AB = 13 см, BC = 2 * 3,5 см = 7 см.

Теперь подставим значения и решим уравнение:

AC^2 = 13^2 - 7^2, AC^2 = 169 - 49, AC^2 = 120.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

AC = √120, AC ≈ 10,95 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC: AB = 13 см, BC = 7 см и AC ≈ 10,95 см. Мы можем найти периметр, сложив все стороны:

P = AB + BC + AC, P ≈ 13 см + 7 см + 10,95 см ≈ 30,95 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет приближенно 30,95 см.