Question

Радиус окружности, описанной около квадрата равен 15√2 см. Найти сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности

Answer 1

Ответ: a= 30 см ; r= 15 см

Объяснение: R=$\frac{a}{\sqrt{2} }$

a=R*$\sqrt{2}$ ; a= 15$\sqrt{2}$ * $\sqrt{2}$ = 30 см

r= $\frac{a}{2}$ ; r= $\frac{30}{2}$ = 15 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться геометрическими свойствами квадрата и окружности.

1. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен 15√2 см. Это означает, что диагональ квадрата равна двойному радиусу этой окружности:

Диагональ квадрата = 2 * 15√2 см = 30√2 см.

2. Зная диагональ квадрата, мы можем найти его сторону, используя тот факт, что диагональ делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Длина каждой стороны квадрата будет равна половине длины диагонали, деленной на √2:

Сторона квадрата = (30√2 см) / √2 = 30 см.

3. Теперь мы можем найти радиус вписанной в квадрат окружности. Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата:

Радиус вписанной окружности = 30 см / 2 = 15 см.

Итак, сторона квадрата равна 30 см, а радиус вписанной в него окружности равен 15 см.