Question

В трикутнику ABC сторони дорівнюють 20см,30см,40 см знайдіть середню лінію трикутника яка паралельна до його найближчої сторони

Answer 1

В трикутнику ABC сторони дорівнюють 20см,30см,40 см знайдіть середню лінію трикутника яка паралельна до його найбільшої сторони.

Найбільша сторона 40 см,  середня лінія трикутника дорівнює половині основи, до якої вона паралельна

40:2=20 см - довжина середньої лінії

Відповідь: 20 см.

Answer 2

Спершу знайдемо середню лінію трикутника, яка паралельна до його найближчої сторони. Це можна зробити за допомогою подібності трикутників.

Позначимо сторони трикутника ABC так: AB = 20 см, BC = 30 см, CA = 40 см.

Для знаходження середньої лінії, паралельної до сторони AB, розділимо сторону AC навпіл. Спочатку знайдемо середину сторони AC:

AC = 40 см (довжина сторони CA) Середина сторони AC = AC / 2 = 40 см / 2 = 20 см.

Тепер ми знаємо, що середина сторони AC віддалена від вершини A на 20 см.

Тепер ми маємо подібні трикутники ABC і ADE (де D - середина сторони AC, а E - середина сторони BC). Тому співвідношення довжин відповідних сторін цих трикутників дорівнює:

AB / AD = BC / DE.

Підставимо відомі значення:

20 см / AD = 30 см / DE.

Тепер можемо знайти DE:

DE = (30 см * AD) / 20 см.

Знаючи, що AD = 20 см, підставимо це значення:

DE = (30 см * 20 см) / 20 см = 30 см.

Отже, довжина DE (середньої лінії, паралельної до сторони AB) дорівнює 30 см.