Question

Перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей ромба до його сторони, ділить цю сторону на відрізки, один із яких на 21 см більший за інший. Знайдіть периметр ромба, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 10 см

Answer 1

Ответ:

P=74

Объяснение:

так как у ромба сторони одинаковие получим 74

Answer 2

Давайте позначимо дані:

1. Нехай сторона ромба буде "a" см.
2. Радіус вписаного кола ромба рівний 10 см.
3. Один з відрізків, на які поділила сторону ромба перпендикуляр, буде "x" см.
4. Інший відрізок буде "x + 21" см.

Ми знаємо, що радіус вписаного кола ромба дорівнює половині діагоналі, тобто:

$10 \, \text{см} = \frac{a}{2}$

Звідси можемо знайти сторону ромба "a":

$a = 20 \, \text{см}$

Тепер ми можемо знайти відрізки, на які поділила сторону ромба перпендикуляр:

$x + x + 21 = 20$ $2x + 21 = 20$ $2x = 20 - 21$ $2x = -1$ $x = -\frac{1}{2}$

Отже, один відрізок дорівнює -0.5 см, а інший відрізок дорівнює $x + 21 = -0.5 + 21 = 20.5$ см.

Зараз можемо знайти периметр ромба, який обчислюється як сума всіх чотирьох сторін:

$P = 4a = 4 \cdot 20 \, \text{см} = 80 \, \text{см}$

Отже, периметр ромба дорівнює 80 см.