Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием 10 см и периметром 26 см найдите длину средней линии, проходящей через основание и одну из боковых сторон

Answer 1

Ответ:

4см

Объяснение:

так как треугольник равнобедренный,то ребро=(Р-основание):2, тоесть

(26-10):2=8см,.

Средняя линия паралельная стороне и равна ее половине, тоесть

8см;2=4см

Answer 2

Чтобы найти длину средней линии, проходящей через основание и одну из боковых сторон равнобедренного треугольника ABC, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть AM - средняя линия, где M - середина стороны BC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AM является медианой, а также высотой и биссектрисой этого треугольника.

Так как AM является медианой, она делит сторону BC пополам, то есть BM = MC. Поскольку периметр треугольника ABC равен 26 см, то сторона AB также равна AC, и каждая из них равна (26 см - 10 см) / 2 = 8 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AMB, в котором известны два катета: AM = 8 см (половина основания) и BM = 10 см (половина периметра). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину средней линии AM:

AM^2 + BM^2 = AM^2 + (BC/2)^2

AM^2 = 8^2 + (10/2)^2 AM^2 = 64 + 25 AM^2 = 89

AM = √89 ≈ 9.43 см

Таким образом, длина средней линии AM, проходящей через основание и одну из боковых сторон равнобедренного треугольника ABC, составляет около 9.43 см.