Question

Дано треугольник абс прямоугольный угол б равен 90 градусов ац равен 52 см аб равен 20см ам медиана найти ам Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

4$\sqrt{61}$

Объяснение:

по теореме Пифагора ВС=$\sqrt{AC^2-AB^2}$=48, BM=DC/2=24

по теореме Пифагора AM=$\sqrt{BM^2+BA^2}$=$\sqrt{976}$=4$\sqrt{61}$

Answer 2

Для нахождения медианы AM в прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусов, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами медиан.

1. Известно, что AB = 20 см, AC = 52 см, и угол B равен 90 градусов.

2. Медиана AM делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника: AMB и AMC.

3. По теореме Пифагора в треугольнике AMC:

   AC² = AM² + MC²

   Где AC = 52 см, MC - половина медианы, которую мы хотим найти, и AM - другая половина медианы.

4. Подставим известные значения:

   52² = AM² + MC²

   MC² = 52² - AM²

5. Известно также, что в прямоугольном треугольнике AMB медиана AM равна половине гипотенузы AB:

   AM = AB / 2 = 20 / 2 = 10 см

6. Теперь мы можем решить уравнение для MC:

   MC² = 52² - 10²

   MC² = 2704 - 100

   MC² = 2604

7. Извлечем корень из обеих сторон:

   MC = √2604

   MC ≈ 51 см

Таким образом, медиана AM примерно равна 51 см.