Question

Основания равнобедренной трапеции равны 6дм и 12дм, боковая сторона -5дм. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Ответ:  4 дм.

Объяснение:

ABCD - трапеция.   CF= BE -высота.  FD=(12-6)/2=3 дм.

Высота трапеции равна CF=√CD²-DF² =√5²-3²=√25-9=√16=4 дм.

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как она разбивает трапецию на два прямоугольных треугольника. В данной задаче один из треугольников будет прямоугольным с боковой стороной в 5 дециметров, а другой треугольник будет прямоугольным с гипотенузой, равной разнице оснований трапеции, то есть 12 дециметров - 6 дециметров = 6 дециметров.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения высоты h:

h^2 = (длина гипотенузы)^2 - (длина боковой стороны)^2 h^2 = (6 дм)^2 - (5 дм)^2 h^2 = 36 дм^2 - 25 дм^2 h^2 = 11 дм^2

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти высоту h:

h = √(11 дм^2) h = √11 дм

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет √11 дециметров.