Question

Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль? ПОЖАЛУЙСТА, МОЖНО ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ!!!

Answer 1

Из условия задачи понятно, что нам необходимо найти радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника. А радиус окружности описанной вокруг любого треугольника равен: R=(а*в*с)/4S, Где а,в,с - стороны треугольника, а S - площадь треугольника. Находим площадь правильного треугольника - $\frac{\sqrt{3}}{4}$*$a^{2}$. Подставляем всё в формулу:

$R=\frac{a^{3}}{4*\frac{\sqrt{3}}{4}*a^{2}}=\frac{a}{\sqrt{3}}$ 

$R=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$ 

минимальный диаметр = 2*корень из 3