Question

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярно, высота трапеции равна 12 см. Найдите площадь трапеции СРОЧНОО​

Answer 1

Ответ:  144 см².

Объяснение:

Если диагонали в трапеции взаимно перпендикулярны, то высота трапеции равна средней линии (или полусумме оснований)

S трапеции =h(a+b)/2, где (a+b)/2=MN=BE=h=12. Следовательно,

S=12*12=144 см².

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, мы можем воспользоваться следующей формулой:

S = (1/2) * h * (a + b),

где S - площадь трапеции, h - высота трапеции, a и b - длины оснований.

Так как диагонали взаимно перпендикулярны, то каждая диагональ является высотой для одного из прямоугольных треугольников, на которые можно разделить трапецию. Поэтому одна из диагоналей будет равна основанию a, а другая - основанию b.

Поскольку h = 12 см, и диагонали взаимно перпендикулярны, a и b будут равны 12 см каждое.

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (1/2) * 12 см * (12 см + 12 см) = (1/2) * 12 см * 24 см = 144 см².

Площадь равнобедренной трапеции равна 144 квадратным сантиметрам.