Question

Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол.

Answer 1

пусть вписанный угол равен х градусов тогда центральный х+36 градусов. так как центральный угол вдвое больше вписанного, то можем составить уравнение х+36=2х;  2х-х=36;  х=36 градусов. Значит вписанный угол равен 36 градусам.

Answer 2

Как известно, центральный угол равен дуге, на которую он обопирается. А вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую он обопирается. Отсюда можем сделать вывод, что так как эти углы обопираются на одну и ту же дугу, то центральный угол в 2 раза больше вписанного. Обозначим вписанный угол через х, тогда центральный будет (х+36). Получаем, что

х+36=2х

х=36

Значит, вписанный угол равен 36 градуса, а центральный 72, но центральный тебе не нужен.